ساختمان گسسته کارشناسی ارشد

ساختمان گسسته کارشناسی ارشد: در یک استدلال هر یک از عبارات استفاده شده براي رسیدن به نتیجه را فرض یا مقدم و عبارت آخر را نتیجه یا تالی مینامیم. یک استدلال زمانی معتبر است که اگر فرضهاي آن درست باشد نتیجه نیز درست است. جملات یا راست هستند یا دروغ ولی هرگز نمیتوانند هم راست باشند هم دروغ. چنین جملاتی را گزاره می نامیم.

قاعده ي طرد شق ثالث : گزاره اي که دروغ نیست پس راست است و بر عکس.
گزاره : یک جمله ي خبري است که یا راست است یا دروغ ولی نه هردو.
قضیه : گزاره اي که راست بودن آن را در یک سیستم ریاضی بتوان ثابت کرد.

تشکیل گزاره هاي جدید از روي گزاره هاي قبلی ( حروف پیوندي مبنا) :
حرف پیوندي (( و ))،(( عطف ))،(( \/ )) : زمانی راست است که هر دو راست باشد. ·
حرف پیوندي (( یا ))،(( فصل ))،(( /\ )) : زمانی راست است که یکی از گزاره ها راست باشد. ·
نقیض (( ~ )) یا نفی یک گزاره ها : ارزش گزاره ي اول را نفی میکند. ·
جدول درستی : روشی براي تجزیه و تحلیل ارزشهاي گزاره ها.

 در این جزوه آموزشی خواهید خواند:

منطق  ریاضی

روابط و نظریه مجموعه ها

شمارش

روابط بازگشتی

توابع مولد

مشبکه و جبر بول

ساختمانهای جبری

گراف

درخت

کاتالان